One-dimensional springflow model for time variant recharge

The linear mathematical model for springflow suggested by Bear (1979) can simulate springflow for an initial instantaneous recharge. A springflow model has been developed, using the Bear model and Duhamel's approach, which can simulate springflow for time variant recharge. The suggested model can also be used to compute the time variant recharge to the springflow domain from a given springflow time series. The inverse problem, which contains linear recharge terms and nonlinear depletion terms, has been solved using the Newton-Raphson method for solving a set of nonlinear equations. The model has been tested to compute recharge for Kirkgoz spring, a first magnitude karst spring in the Mediterranean region of Turkey. The estimated annual recharge computed by the model on a monthly basis compared well with the annual recharge which had been estimated (Korkmaz, 1990) using the Bear model. Modélisation à une dimension du débit d'une source résultant d'une recharge en régime transitoire Résumé Le modèle linéaire du débit d'une source proposé par Bear (1979) permet de simuler ce débit pour une recharge initiale instantanée. En nous appuyant sur le modèle de Bear et sur l'approche de Duhamel, nous avons élaboré un modèle susceptible de simuler le débit d'une source résultant d'une recharge en régime transitoire. Le modèle proposé peut également être utilisé pour calculer la recharge transitoire à partir d'une série chronologique du débit de la source. Ce problème inverse, qui comporte des termes linéaires dépendant de la recharge et des termes non-linéaires dépendant du tarissement, conduit à un système d'équations nonlinéaires résolu par la méthode de Newton-Raphson. Le modèle a été testé pour calculer la recharge de la source de Kirkgoz, très importante source karstique de Turquie située sur la bordure méditéranéenne de ce pays. La recharge annuelle estimée par le modèle au pas de temps mensuel est très comparable à celle estimée (Korkmaz, 1990) s'appuyant sur le modèle de Bear.